Rumus Luas Lingkaran, Contoh Soal, dan Cara Menghitung

Lingkaran adalah salah satu jenis bangun datar. Ada banyak benda berbentuk lingkaran di sekitar kita, misalnya cincin, gelang, uang koin, roda sepeda, setir mobil, jam dinding, dan banyak lagi.

Sama seperti bangun datar yang lain, lingkaran juga bisa dihitung luasnya. Cara menghitungnya yakni dengan menggunakan rumus luas lingkaran.

Lihat Juga : Rumus Luas 8 Bangun Datar Beserta Contoh Soalnya

Lingkaran adalah bagian dari bangun datar yang memiliki sisi lengkung yang membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat adalah sama yang disebut dengan jari-jari (r) atau radius.

Sekarang, mari kita mempelajari konsep lingkaran dan rumus menghitung luas lingkaran.

Ciri-Ciri Lingkaran

Dilansir dari Encyclopedia Britannica, berikut ciri-ciri lingkaran:

• Memiliki jumlah sudut 180 derajat
• Memiliki diameter yang membagi lingkaran menjadi 2 sisi seimbang
• Memiliki jari-jari yang menghubungkan titik pusat dengan titik busur lingkaran.
• Diameternya konstan.

Bagian-Bagian Lingkaran

Berikut beberapa bagian lingkaran yang termasuk dalam unsur-unsur lingkaran, mengutip laman Cuemath.

• Jari-jari= Jarak dari pusat ke titik pada batas yang disebut jari-jari lingkaran (r)
• Diameter= Garis yang melalui pusat dan titik ujungnya terletak pada lingkaran yang disebut diameter lingkaran (d)
• Rumus diameter= kedua jari-jari dikalikan 2 = 2r
• Jika diketahui diameter lingkaran, maka jari-jari yang didapat dihitung dengan cara R= d/2

Lihat Juga : Rumus Volume Balok, Contoh Soal, dan Cara Menghitung

Rumus Luas Lingkaran

Luas lingkaran adalah ruang yang ditempati oleh lingkaran pada bidang dua dimensi. Atau, ruang yang ditempati dalam batas/keliling lingkaran yang disebut sebagai luas lingkaran.

Untuk menghitung luas sebuah lingkaran adalah dengan mengalikan nilai π (atau pi) dengan jari-jari lingkaran (r).

π adalah konstanta yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Nilai konstanta pi selalu tetap untuk setiap lingkaran, yakni 3,14 atau 22/7.

Dengan demikian, didapatkan rumus luas lingkaran penuh sebagai berikut:

• Rumus luas lingkaran: L = π × r × r .

Keterangan:

L = Luas lingkaran

π = 3,14 atau 22/7

r = jari-jari lingkaran

Contoh Soal Menghitung Luas Lingkaran

Untuk lebih memahami rumus luas lingkaran, perhatikan dan kerjakan contoh soal berikut ini.

1) Sebuah roda berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 14 cm, hitunglah luas roda tersebut.

Diketahui: Jari-jari = 14 cm

Ditanyakan: luas roda berbentuk lingkaran?

Jawab :

Luas lingkaran = π × r × r

L = 22/7 x 14 x 14

L = 616 cm persegi

2) Jika tali busur terpanjang dari sebuah lingkaran adalah 12 cm, maka tentukan luas lingkarannya?

Diketahui: Tali busur = 12 cm

Ditanyakan: berapa luas lingkaran?

Jawab: tali busur adalah diameter (d)

R = d/2 = 12/2 = 6 cm (r)

Maka, luas lingkaran = π × r × r

L = 22/7 x 6 x 6

L = 113,14 cm2

3) Selain luas lingkaran secara utuh, lingkaran juga memiliki rumus untuk menghitung setengah lingkaran dan seperempat lingkaran. Berikut rumus dan contoh soalnya:

Rumus rumus luas setengah lingkaran: (π x r x r)/2

Contoh soal: Jika sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10cm, maka berapakah luas setengahnya?

Rumus setengah lingkaran adalah (π x r x r)/2

L = (3,14 x 10 x 10 ) /2 = 157 cm2

Maka, luas setengah lingkarannya adalah 157 cm2

4. Rumus rumus luas seperempat lingkaran: L = ¼ × luas lingkaran atau ¼ × π × r × r.

Contoh soal: Bila sebuah lingkaran memiliki diameter 16cm2, maka berapa luas seperempatnya?

(D) = 16 cm , maka jari-jarinya 8 cm2

L = ¼ × π × r × r

L = ¼ × 3,14 x 8 x 8 = 50,24 cm2

Demikian konsep bangun datar lingkaran, serta cara menghitungnya dengan menggunakan rumus luas lingkaran. Semoga membantu.

Belajar materi matematika terkadang memang menantang. Namun kamu bisa pertimbangkan untuk mengikuti Bimbel online untuk membantu proses belajar kamu.

Cek Bimbel online CoLearn, Cuma perlu ikut 2 kelas online perminggu sudah bisa bikin kamu menguasai topik yang diinginkan dengan bantuan guru juara yang bikin cepat ngerti.

Lihat Juga : Rumus Tinggi Balok, Contoh Soal, dan Cara Menghitung