Rumus Teorema Pythagoras beserta Contoh Soalnya

Teorema pythagoras adalah salah satu pembahasan yang pasti akan muncul dalam pelajaran matematika. Menurut rumus teorema pythagoras, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi segitiga lainnya.

Materi ini menjelaskan tentang hubungan antara tiga sisi segitiga siku-siku. Bila Anda ingin kembali mengingat lebih jelas tentang teori, berikut penjelasannya.

Lihat Juga : Rumus Volume Prisma Segitiga, Contoh Soal, dan Cara Menghitung

Apa Itu Teorema Pythagoras?

Teorema Pythagoras adalah sebuah teori yang ditemukan pertama kali oleh seorang filsuf asal Yunani bernama Pythagoras. Namun meskipun pertama ditemukan di Yunani, rumus ini pertama kali digunakan di India dan Babilonia pada masa 1600-1900 SM.

Teorema ini menyatakan bahwa jika segitiga siku-siku (90 derajat), maka kuadrat sisi miringnya sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya.

Misalnya segitiga ABC, pasti kita memiliki AB sebagai alas, AC sebagai tinggi dan BC sebagai sisi miring. Perlu dicatat bahwa sisi miring adalah sisi terpanjang dari segitiga siku-siku.

Rumus Teorema Pythagoras

Dilansir dari buku Be Smart Matematika, teorema pythagoras dinyatakan bahwa pada setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya.

Misalnya terdapat segitiga siku-siku ABC

BC = Hipotenusa

AB dan AC adalah sisi siku-siku.

Berdasarkan teorema pythagoras maka berlaku:

BC2= AB2+AC2 atau a2= a2= c2+b2

AB2= BC2-AC2 atau c2= a2-b2

AC2= BC2-AB2 atau b2= a2-c2

Pertanyaannya, apakah teorema pythagoras dapat diterapkan di semua segitiga? Jawabannya, tidak.

Teorema ini hanya berlaku untuk segitiga siku-siku yang mana luas persegi pada hipotenusa sama besarnya dengan jumlah luas persegi pada isi yang lain atau sisi siku-sikunya.

Namun terdapat teori lain yaitu kebalikan dari teorema pythagoras yang berfungsi untuk menentukan jenis segitiga bila panjang sisinya sudah diketahui. Maka jenis segitiga tersebut adalah:

• Segitiga siku-siku, yang merupakan segitiga dengan salah satu sudut siku 90 derajat.
• Segitiga lancip, yang mana ketiga sudutnya lancip kurang dari 90 derajat.
• Segitiga tumpul, yang mana segitiga yang sudutnya tumpul atau berukuran lebih dari 90 derajat.

Lihat Juga : Nama-Nama Bangun Datar, Sifat, dan Rumusnya

Contoh Soal dengan Rumus Teorema Pythagoras

Berikut contoh soal dan pembahasan dari rumus teorema pythagoras:

1. Sisi miring segitiga siku-siku adalah 16 cm dan salah satu sisi segitiga tersebut adalah 8 cm. Temukan ukuran sisi ketiga menggunakan rumus pythagoras.

Diketahui:

Sisi miring= 16 cm

Mari kita anggap sisi segitiga sebagai tinggi tegak lurus= 8 cm

Ditanyakan: Sisi ketiga ?

Jawab=

Sisi miring2= Alas2 + Tinggi2

162= B2+82

B2= 256-64

B2= √192= 13.856 cm

Jadi sisi ketiga tersebut adalah 13.856 cm.

2. Sebuah segitiga siku-siku ABC dengan B sebagai sudut siku-siku. Apabila panjang AB = 16 cm serta sisi BC = 12 cm. Maka hitunglah panjang sisi AC pada segitiga tersebut.

Diketahui:

AB= 16 cm

BC= 12 cm

Ditanya: Sisi AC ?

Jawab:

c²= a²+b²

c²= 12²+16²

c²= 144+256

c²= 400

c= √400

c= 20 cm

Jadi panjang sisi AC adalah 20 cm.

Penerapan Teorema Pythagoras dalam Kehidupan Sehari-hari

Teori ini dapat digunakan untuk memeriksa apakah segitiga yang Anda temui merupakan segitiga siku-siku atau bukan bahkan penerapan teorema pythagoras juga digunakan untuk menemukan jangkauan dan sumber suara oleh para ahli meteorologi.

Selain itu juga digunakan oleh tim ahli bidang kelautan untuk menentukan kecepatan suara dalam air.

Lihat Juga : Rumus Luas Permukaan Kerucut, Contoh Soal, dan Cara Menghitung

Demikian penjelasan tentang rumus teorema pythagoras serta contoh soalnya. Semoga bermanfaat!