Rumus Mean, Contoh Soal, dan Cara Menghitung Nilai Rata-Rata

Rumus mean digunakan untuk menghitung nilai rata-rata dari serangkaian data. Istilah mean biasanya disertai dengan dua rumus lainnya, yakni median dan modus.

Ketiga rangkaian istilah ini masuk dalam istilah statistika dan penting diketahui untuk menghitung rata-rata, nilai tengah, serta nilai terbanyak yang ada dalam serangkaian data. Lantas bagaimana rumus mean? Berikut pengertian, rumus, dan contohnya.

Pengertian nilai rata-rata atau mean

Dalam statistika, mean adalah salah satu ukuran pusat yang paling umum digunakan untuk menggambarkan pusat distribusi data. Mean juga dikenal sebagai rata-rata aritmatika.

Untuk menghitung mean, jumlah semua nilai dalam serangkaian data dibagi dengan jumlah total nilai tersebut. Misalnya, jika kita memiliki data [2, 4, 6, 8, 10], maka mean dari data tersebut adalah (2 + 4 + 6 + 8 + 10) ÷ 5 = 6.

Mean sangat sensitif terhadap nilai-nilai ekstrem, artinya satu atau dua nilai yang jauh dari yang lain dapat mempengaruhi nilai mean secara signifikan.

Oleh karena itu, mean sering digunakan bersama dengan ukuran pusat lainnya seperti median dan modus untuk memberikan gambaran yang lebih lengkap tentang distribusi data.

Melansir dari Modul Pembelajaran SMA Matematika Umum dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, rumus mean adalah:

• Rata-rata = jumlah semua data ÷ banyak data

atau

• X = X1 + X2 + X3 + ... + Xn ÷ n

Keterangan:

n = jumlah data

Contoh soal mean dan pembahasan

Agar lebih paham, berikut kumpulan contoh soal mean dan cara menghitung nilai rata-rata:

Soal 1)

Dalam sebuah kelas terdapat 10 siswa dengan nilai-nilai ujian Matematika sebagai berikut: 70, 80, 75, 85, 90, 65, 95, 85, 80, dan 75. Berapakah nilai rata-rata (mean) dari seluruh nilai ujian tersebut?

Jawaban 1:

Untuk mencari mean, kita menjumlahkan semua nilai dan kemudian membaginya dengan jumlah total data.

Mean = 70+80+75+85+90+65+95+85+80+75:10
Mean = 800÷10
Mean = 80

Soal 2)

Sebuah kelompok siswa memiliki 6 anggota. Jika nilai ujian mereka adalah 70, 80, 85, 90, 95, dan 100, berapakah nilai rata-rata (mean) dari kelompok ini?

Jawaban 2:

Mean = 70+80+85+90+95+100÷6
Mean = 520÷6
Mean = 86.67

Soal 3)

Dalam sebuah lomba lari, lima peserta memiliki waktu tempuh yang berbeda: 10 detik, 12 detik, 8 detik, 15 detik, dan 11 detik. Berapakah rata-rata waktu tempuh (mean) para peserta?

Jawaban 3:

Mean = 10+12+8+15+11÷5
Mean = 56÷5
Mean = 11.2

Soal 4)

Dalam sebuah survei kepuasan pelanggan, skor yang diberikan oleh 8 responden adalah: 5, 4, 3, 5, 5, 2, 4, dan 3. Berapakah nilai rata-rata (mean) dari skor kepuasan pelanggan ini?

Jawaban 4:

Mean = 5+4+3+5+5+2+4+3÷8
Mean = 31÷8
Mean = 3.875

Soal 5)

Dalam suatu kelas terdapat 25 siswa. Jika 5 siswa di antaranya memiliki tinggi badan 150 cm, 10 siswa memiliki tinggi badan 155 cm, dan 10 siswa lain memiliki tinggi badan 160 cm. Hitunglah rata-rata tinggi badan siswa.

Jawaban 5:

• Jumlah tinggi badan = (5 x 150) + (10 x 155) + (10 x 160)
• Jumlah tinggi badan = 750 + 1550 + 1600 = 3.900 cm
• Jumlah siswa dalam kelas = 25 siswa
• Rata-rata tinggi badan = Jumlah tinggi badan ÷ jumlah siswa
• Rata-rata tinggi badan = 3.900 ÷ 25 siswa = 156 cm

Jadi, rata-rata tinggi badan siswa adalah 156 cm.

Demikian rumus mean, contoh soal, dan cara menghitung nilai tengah. Selamat belajar!