Rumus Luas Keliling Lingkaran, Contoh Soal, dan Cara Menghitungnya

Lingkaran merupakan salah satu bentuk geometri yang paling sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami dari bentuk ini adalah keliling lingkaran, yaitu panjang garis yang membentuk batas luar lingkaran.

Meski sederhana, perhitungan keliling bidang satu ini memiliki landasan matematis yang kuat. Dengan pemahaman yang tepat akan membantu kita menyelesaikan soal-soal geometri dengan lebih mudah dan akurat.

Sebelum mempelajari tentang rumus keliling bentuk lingkaran, penting untuk memahami elemen-elemen yang menyusunnya. 

Bagian-bagian lingkaran

Lingkaran bukan hanya sekadar bentuk bundar, tetapi terdiri dari beberapa bagian yang saling berkaitan satu sama lain secara matematis.

Berikut penjelasan mengenai bagian dari lingkaran, melansir dari buku Mari Memahami Konsep Matematika karya Wahyudin Djumanta:

• Titik pusat: merupakan titik tetap di tengah lingkaran yang jaraknya sama terhadap semua titik di sekeliling lingkaran.
• Jari-jari (r): garis yang menghubungkan titik pusat dengan titik di tepi lingkaran.
• Diameter (d): garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melewati pusat. Panjang diameter adalah dua kali jari-jari.
• Busur: bagian lengkung dari garis keliling lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Misalnya, busur ADC.
• Tali busur: garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran tanpa melewati pusat. Contohnya adalah garis AC.
• Juring: area pada lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur. Contohnya adalah juring OBC.
• Tembereng: daerah yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan busur yang menghadapinya. Misalnya area di antara garis AC dan busur ADC.
• Apotema: garis tegak lurus dari pusat lingkaran ke tali busur. Apotema berguna untuk membagi tembereng atau memperkirakan jarak dari pusat ke garis lurus dalam lingkaran.

Sifat-sifat lingkaran

Ditambahkan dari Buku Ajar Geometri dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik karya Toybah, Siti Hawa, dan Vina Amilia Suganda, M., lingkaran merupakan bangun datar yang berbentuk kurva mulus tertutup.

Setiap titik pada garis lengkung lingkaran memiliki jarak yang sama dari titik pusatnya. Karena itulah, lingkaran hanya memiliki satu pusat yang menjadi acuan semua jari-jari.

Sudut penuh pada lingkaran bernilai 360 derajat. Panjang jari-jari yang ditarik dari pusat ke tepi lingkaran selalu sama, sedangkan diameter merupakan ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada tepi lingkaran dan melewati pusat, dengan panjang dua kali lipat jari-jari.

Selain memiliki sifat ukuran yang konsisten, lingkaran juga dikenal karena kesimetriannya yang sempurna. Bangun ini memiliki simetri lipat dan simetri putar yang tak terbatas, menjadikannya salah satu bangun datar dengan tingkat kesimetrian tertinggi.

Perbedaan keliling lingkaran dengan luas lingkaran

Meski keduanya berhubungan dengan ukuran lingkaran, keliling dan luas memiliki konsep yang berbeda. Keliling mengukur panjang batas luar lingkaran. Sementara itu, luas mengukur seberapa besar bidang yang ditutupi oleh lingkaran.

Contohnya, jika kita memiliki sebuah kolam renang bundar, kelilingnya adalah panjang sisi luar yang harus kita lewati jika mengelilingi kolam, sedangkan luasnya adalah area air yang menutupi kolam tersebut.

Memahami perbedaan ini penting agar kita tidak keliru dalam menerapkan rumus atau menyelesaikan soal.

Rumus luas keliling lingkaran

Keliling lingkaran merupakan panjang seluruh sisi melingkar dari bangun lingkaran. Untuk menghitungnya, kita perlu mengetahui jari-jari atau diameter lingkaran, serta menggunakan nilai π (pi), yang umumnya dibulatkan menjadi 3,14 atau dalam bentuk pecahan 22/7.

Secara umum, rumus keliling lingkaran ada dua bentuk, tergantung informasi yang tersedia. Jika diketahui jari-jari (r), maka rumus yang digunakan adalah:

• K = 2 × π × r

Namun jika yang diketahui adalah diameter (d), maka rumus menjadi lebih sederhana:

• K = π × d

Penjelasan:

K = keliling lingkaran
π = konstanta pi (22/7 atau 3,14)
r = jari-jari
d = diameter

Contoh soal dan cara menghitung keliling lingkaran

Berikut ini adalah beberapa contoh soal dan penyelesaiannya. Contoh soal ini dilengkapi dengan rumus yang digunakan dan cara menghitung keliling lingkaran sehingga dapat lebih mudah untuk dipelajari dan memahaminya.

Contoh soal 1

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitung keliling lingkaran tersebut!

Penyelesaian:
Gunakan rumus: Keliling = 2 × π × r
Keliling = 2 × 22/7 × 14 = 88 cm

Contoh soal 2

Jika sebuah lingkaran memiliki diameter 10 cm, berapakah kelilingnya?

Penyelesaian:
Keliling = π × d
Keliling = 3,14 × 10 = 31,4 cm

Contoh soal 3

Diketahui sebuah ban sepeda memiliki jari-jari 56 cm. Hitunglah keliling ban sepeda tersebut!

Penyelesaian:
Keliling = 2 π r × 2 x 22/7 x 56 = 352 cm.

Itu dia penjelasan mengenai keliling lingkaran, dilengkapi dengan sifat lingkaran, rumus, dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat untukmu.