Rumus Luas Permukaan Bola, Contoh Soal, dan Cara Menghitung

Bola merupakan bangun ruang yang hanya memiliki satu buah sisi. Jika kamu ingin menghitung luas permukaannya, kamu perlu mengetahui rumus luas permukaan bola terlebih dahulu.

Bola sendiri merupakan bangun ruang yang terbilang unik sebab ia tidak memiliki rusuk dan titik sudut seperti bangun ruang pada umumnya. Bentuknya yang bulat dan melingkar sempurna membuat bangun ruang ini sangat mudah dikenali.

Artikel berikut ini akan mengulas rumus luas permukaan bola lengkap dengan contoh soal dan pembahasan.

Pengertian Bola

Secara definisi bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh bangun datar berupa lingkaran. Bangun ruang bola terdiri atas beberapa unsur pembentuk yaitu diameter, jari-jari, dan satu titik pusat.

Jari-jari bola merupakan jarak antara titik permukaan bola dengan titik pusat, sedangkan diameter bola adalah jarak antara 2 titik permukaan bola atau dalam arti lain diameter adalah dua kali ukuran jari-jari.

Sifat-Sifat Bola

Sebelum mengetahui rumus luas permukaan bola, ada baiknya kamu mengenali sifat-sifat bangun ruang bola berikut ini:

• Tidak memiliki sudut
• Tidak memiliki rusuk
• Tidak memiliki diagonal bidang
• Memiliki jari-jari yang sama dari titik pusat ke setiap permukaan bola
• Memiliki diameter yang sama pada setiap titiknya
• Hanya memiliki satu buah sisi

Rumus Luas Permukaan Bola

Menghitung luas permukaan bola cukup mudah untuk dilakukan, terlebih jika kamu telah mengetahui rumusnya. Namun jika belum mengetahuinya sama sekali, berikut ini rumusnya.

Rumus luas permukaan bola keseluruhan

• L= 4 x π x r² atau L= π x d²

Dalam soal matematika, kamu tidak hanya menjumpai pertanyaan tentang luas permukaan bola secara keseluruhan. Adakalanya luas setengah permukaan bola juga ditanyakan.

Jika kamu menemukan soal yang demikian, jangan khawatir, sebab secara umum rumus yang digunakan tetap sama. Kamu hanya perlu mengubah angka depannya saja, seperti rumus berikut ini.

Rumus luas setengah permukaan bola terbuka

• L= 2 x π x r²

Rumus luas setengah permukaan bola padat

• L= 3 x π x r²

Keterangan:

L= luas permukaan bola

r= jari-jari bola

d= diameter bola

π= 22/7 atau 3,14

Contoh Soal dan Cara Menghitung

Setelah mengetahui rumus di atas, berikut ini tersedia beberapa contoh soal beserta pembahasannya agar kamu bisa lebih mudah untuk memahaminya sekaligus sebagai bahan untuk latihan soal di rumah.

1. Contoh soal luas permukaan bola

Sebuah bola basket diketahui memiliki diameter sebesar 21 cm, berapakah luas permukaan bola tersebut?

Diketahui:

Diameter= 28 cm

Jari-jari= ½ x diameter= 14 cm

Ditanya: luas permukaan bola?

Jawab:

L= 4 x π x r²

L= 4 x 22/7 x 14 x 14

L= 88 x 28

L= 2.464 cm²

Maka luas permukaan bola tersebut adalah 2.464 cm².

2. Contoh soal luas permukaan bola terbuka

Berapa luas permukaan bola terbuka dengan panjang jari-jari 7 cm?

Diketahui:

Jari-jari= 7 cm

Ditanya= luas permukaan bola terbuka?

Jawab:

L= 2 x π x r²

L= 2 x 22/7 x 7 x 7

L= 308 cm²

Hasil luas permukaan bola terbuka tersebut adalah 308 cm².

3. Contoh soal luas permukaam total

Berapa luas permukaan total benda berbentuk setengah bola padat yang berjari-jari 5 cm?

Diketahui:

Jari-jari= 5 cm

Ditanya: luas permukaan setengah bola padat?

Jawab:

L= 3 x π x r²

L= 3 x 22/7 x 5 x 5

L= 235,71 cm²

Maka luas permukaan setengah bola padat tersebut adalah 235,71 cm².

Itulah tadi rumus luas permukaan bola beserta contoh soal dan pembahasan untuk kamu ketahui. Semoga bermanfaat!