Rumus Volume dan Luas Permukaan Bola serta Contoh Soal

Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh sebuah bidang lengkung. Seperti halnya bangun ruang lain, terdapat volume dan luas permukaan bola yang bisa dihitung dengan menggunakan rumus.

Mengutip Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas IX Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi, bola sejatinya hanya memiliki satu sisi yang merupakan sisi lengkung.

Lihat Juga : Pengertian, Sifat, dan Rumus-Rumus Balok Lengkap dengan Penjelasan

Bola dapat dibentuk dengan memutar atau merotasi setengah lingkaran sebesar 360 derajat dengan diameter sebagai sumbu rotasi.

Unsur-Unsur Bola

Ilustrasi. Unsur bola, rumus volume dan luas permukaan bola, serta contoh soalnya (Istockphoto/Capuski)

Berikut unsur-unsur bola.

1. Diameter

Diameter bangun ruang bola adalah panjang garis dari titik tengah atas bola menuju titik tengah bawah bola. Diameter juga merupakan jarak antara titik di kulit bola dengan titik kulit bola lainnya yang saling berlawanan.

Bila melihat gambar, diameter adalah garis dari titik A ke titik B.

2. Jari-jari

Jari-jari bangun ruang bola adalah panjang garis dari titik tengah atas bola menuju titik pusat bola. Jari-jari juga merupakan jarak dari dinding bola ke titik tengah. Artinya, jari-jari seperti setengah diameter.

Bila melihat gambar, jari-jari adalah garis dari titik A ke titik O. Titik O adalah pusat bola.

3. Sisi

Sisi bangun ruang bola adalah kumpulan titik yang memiliki jarak sama terhadap titik pusat bola. Sisi juga merupakan kulit bola atau selimut bola.

Bila melihat gambar sisi bola adalah titik A, B, C, dan D.

Lihat Juga : Rumus Luas dan Volume Limas, Lengkap dengan Contoh Soal

Rumus Luas Permukaan Bola

Luas permukaan bola adalah sama dengan 4 kali luas lingkaran yang memiliki jari-jari yang sama. Berikut rumus luas permukaan bola.

• L = 4 x π x r²

L = luas permukaan bola
π = konstanta perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Nilai π atau phi adalah 22/7 (untuk jari-jari kelipatan 7) atau 3,41 (untuk jari-jari selain kelipatan 7)
r = jari-jari bola

Rumus Volume Bola

Volume bola adalah hasil kali 4/3 π dengan pangkat tiga jari-jari bola tersebut. Berikut rumus volume bola.

• V = 4/3 x π x r³

V = volume bola
π = konstanta perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Nilai π atau phi adalah 22/7 (untuk jari-jari kelipatan 7) atau 3,41 (untuk jari-jari selain kelipatan 7)
r = jari-jari bola

Lihat Juga : Rumus Keliling Segitiga, Contoh Soal, dan Cara Menghitung

Contoh Soal Menghitung Volume dan Luas Permukaan Bola

Cobalah kerjakan contoh soal berikut ini.

Contoh soal 1

Diketahui sebuah bola memiliki jari-jari 6 cm. Berapakah luas permukaan bola tersebut?

Jawab:

L = 4 x π x r²
= 4 x 3,14 x 6² cm
= 4 x 3,14 x 36 cm²
= 452,16 cm²

Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 452,16 cm²

Contoh soal 2

Diketahui sebuah bola memiliki jari-jari 21 cm. Berapakah volume bola tersebut?

Jawab:

V = 4/3 x π x r³
= 4/3 x 22/7 x 21³ cm
= 4/3 x 22/7 x 9.261 cm³
= 38.808 cm³

Jadi, volume bola tersebut adalah 38.808 cm³

Contoh Soal 3

Diketahui sebuah bola memiliki diameter 10 cm. Berapakah luas permukaan dan volume bola tersebut?

Jawab:

r = 1/2 x d
= 1/2 x 10 cm
= 5 cm

L = 4 x π x r²
= 4 x 3,14 x 5² cm
= 4 x 3,14 x 25 cm²
= 314 cm²

V = 4/3 x π x r³
= 4/3 x 3,14 x 5³ cm
= 4/3 x 3,14 x 125 cm³
= 523,3 cm³

Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 313 cm² dan volume bola tersebut adalah 523,3 cm³.

Itulah rumus volume dan luas permukaan bola. Selamat belajar!