Aturan dan Cara Menghitung Sudut Segitiga Lengkap Contoh Soal

Segitiga merupakan bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga titik sudut. Cara menghitung sudut segitiga sendiri harus mengikuti aturan atau kaidah yang berlaku.

Berdasarkan sudutnya, segitiga dibedakan menjadi tiga yakni segitiga lancip, segitiga tumpul, dan segitiga siku-siku.

Apabila besar dua sudut segitiga sudah diketahui, untuk mencari salah satu sudutnya yang belum diketahui besarannya akan lebih mudah. Hal itu karena segitiga jenis apa pun jika ketiga sudutnya dijumlahkan besarnya 180°.

Selain itu, jika terdapat dua sudut yang membentuk sudut lurus, jumlah keduanya adalah 180°. Konsep ini juga akan digunakan untuk menentukan besar sudut luar segitiga.

Aturan dan Cara Menghitung Sudut Segitiga

Dilansir dari buku Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VII oleh R. Susanto, terdapat aturan-aturan yang harus dipahami dalam menghitung sudut segitiga.

Berikut aturan-aturan dalam menghitung sudut segitiga:

• Jumlah sudut segitiga adalah 180°.
• Segitiga sama kaki memiliki dua sudut yang sama besar, tepat pada sudut yang terbentuk di sisi yang sama panjang.
• Salah satu sudut yang ada di segitiga siku-siku adalah 90°.
• Dalam segitiga sama sisi, ketiga sudutnya sama besar yakni 60°.
• Dalam rumus mencari sudut segitiga sembarang, biasanya akan ada minimal satu sudut yang diketahui jika ingin mengetahui sudut lainnya.
• Pada segitiga siku-siku berlaku teorema pythagoras.
• Ketika ada segitiga siku-siku sama kaki, maka besar dua sudut lainnya (selain sudut siku-siku) masing-masing adalah 45°.

Contoh Soal Cara Menghitung Sudut Segitiga

Berikut adalah contoh soal menghitung sudut segitiga yang dirangkum dari berbagai sumber.

1. Contoh soal mencari sudut segitiga sama kaki

Diketahui segitiga sama kaki ABC, sudut A adalah sudut puncak dengan nilai 50 derajat. Hitunglah 2 sudut lainnya.

Jawaban:

Sudut A terletak di puncak sehingga sudut B dan C merupakan sudut yang sama besar. Misal, sudut B = sudut C = x

Sudut A + sudut B + sudut C = 180
Sudut A + x + x = 180
50 + 2x = 180
2x = 180 - 50
2x = 130
x = 130/2
x = 65°

Jadi, sudut B dan sudut C masing-masing 65°.

2. Contoh soal mencari sudut segitiga siku-siku

Diketahui sebuah segitiga siku-siku di A dengan besar sudut B adalah 35°. Hitung nilai x jika sudut C nya adalah sebesar 5x.

Jawaban:

Sudut A + sudut B + sudut C = 180
90 + 35 + sudut C = 180
Sudut C = 180 - 90 - 35
Sudut C = 55
Karena sudut C = 5x, maka
5x = 55
x = 110°

Jadi, besar sudut C adalah 110°.

Itulah cara menghitung sudut segitiga dan contohnya. Selamat belajar!