Hukum Kepler: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Berbicara mengenai ilmu astronomi, pasti tak terlepas dari Hukum Kepler. Hukum Kepler ditemukan oleh matematikawan dan astronom asal Jerman, Johanes Kepler pada sekitar abad ke-16.

Supaya lebih jelas, simak penjelasan, rumus, serta contoh soal tentang Hukum Kepler. 

Mulanya, manusia zaman dulu percaya paham geosentris yang membenarkan bahwa bumi adalah pusat alam semesta.

Namun kemudian teori geosentris ditentang setelah munculnya teori baru yang menyebutkan jika pusat tata surya adalah matahari atau teori heliosentris yang dicetuskan oleh Nicolaus Copernicus.

Teori ini didukung dengan pernyataan Johannes Kepler yang merupakan seorang ahli matematika dan astronomi melalui bukunya berjudul 'Astronomia Nova' pada 1609.

Kepler menyebut planet yang beredar di tata surya mengelilingi matahari sesuai dengan orbitnya yang berbentuk elips. Pernyataan Kepler inilah yang kemudian menjadi awal dari tercetusnya Hukum Kepler 1, 2, dan 3.

Secara garis besar, Hukum Kepler adalah hukum yang mempelajari pergerakan planet yang ada di tata surya.

Pengertian dan Bunyi Hukum Kepler 1, 2, dan 3

Berikut penjelasan dan bunyi Hukum Kepler, dikutip dari Modul Pembelajaran Fisika Kelas X berjudul Hukum Newton tentang Gravitasi dan Hukum Kepler (2020).

Hukum 1 Kepler

Hukum Kepler 1 berisi tentang gerak edar planet yang ada di dalam tata surya. Hukum 1 Kepler berbunyi, "Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari Matahari dengan Matahari berada di salah satu fokus elips."

Perhitungan Kepler menjelaskan tentang lintasan orbit planet-planet yang bergerak mengelilingi matahari. Kepler menyimpulkan bahwa orbit-orbit planet berbentuk elips. Pada lintasan orbit ini terdapat dua titik fokus, dengan matahari berada di salah satu fokus elips.

Bentuk orbit di setiap planet berbeda-beda, bergantung dengan nilai eksentrisitas. Nilai eksentrisitas ini dari 0 hingga 1. Jika nilainya semakin dekat dengan angka 0, maka lintasan dari planet tersebut akan berbentuk lingkaran. Jika semakin mendekati angka 1, maka lintasan planet tersebut makin elips.

Hukum 2 Kepler

Hukum 2 Kepler menjelaskan sapuan luasan planet bernilai sama dalam periode sama.

Bunyi Hukum 2 Kepler adalah "Suatu garis khayal yang menghubungkan Matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama"

Hukum 2 Kepler menyatakan pada saat planet berada di titik terjauh dari matahari, maka kecepatan orbitnya akan menjadi lebih lambat. Sebaliknya, semakin dekat letak sebuah planet dengan matahari, maka semakin meningkat kecepatan orbitnya.

Hukum 3 Kepler

Hukum 1 dan 2 Kepler dipublikasikan pada 1609 berdasarkan pengamatan yang diperoleh Brahe. Kemudian Kepler mencari hubungan antara gerak planet-planet yang berbeda serta penghitungan gerak-gerak planet tersebut.

Kemudian pada 1619, Kepler berhasil menemukan hubungan tersebut dan dituangkan melalui Hukum 3 Kepler. 

Hukum 3 Kepler menjelaskan perbandingan jari-jari dengan periode orbit planet yang berbunyi, "Perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama untuk semua planet."

Rumus Hukum Kepler

Rumus Hukum Kepler dituliskan dengan persamaan:  (T1/T2)² = (R1/R2)³.

Dengan pengertian:

T1 = Periode planet 1
T2 = Periode planet 2
R1 = Jarak planet pertama dengan matahari
R2 = Jarak planet kedua dengan matahari

Contoh Soal Hukum Kepler

Planet A dan planet B masing-masing mengorbit pada matahari. Perbandingan jarak antara planet A dan planet B dengan matahari adalah 1:4. Jika periode planet A adalah 50 hari. Berapa periode planet B?

Diketahui

RA : RB = 1:4

TA = 50 hari

Jawaban

TA/TB)² = (RA/RB)³

(50/TB)² = (1/4)³

TB = √(50)2 x 64

TB = 50 x 8

TB = 400 hari

Jadi periode planet B adalah 400 hari.