Rumus Luas dan Volume Limas, Lengkap dengan Contoh Soal

Luas dan volume limas adalah rumus matematika yang digunakan untuk mencari lebar serta besaran benda dalam ruang pada sebuah bangun limas.

Benda berbentuk bangun ruang limas banyak ditemukan di kehidupan sehari-hari, contohnya mainan rubik limas, nasi bungkus, piramida Mesir, atap rumah, tenda, dan lainnya.

Lihat Juga : 8 Jenis Pola Bilangan Matematika dan Rumusnya

Dirangkum berbagai sumber, berikut pengertian bangun ruang limas, lengkap dengan rumus luas dan volume, contoh soal beserta cara menghitungnya.

Apa itu Limas?

Dikutip dari buku Cerdas Belajar Matematika untuk Kelas X SMA/MA (2007), limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh satu buah segi -n sebagai alas limas dan beberapa sisi tegak dengan satu titik puncak.

Jenis-jenis limas terbagi menjadi tiga. Ada limas sembarang seperti limas segitiga, segi empat, segi lima; lalu limas beraturan; dan limas bidang empat.

Macam-Macam Bentuk Limas

Limas mempunyai beberapa macam bentuk bangun ruang berdasarkan bentuk bangun alasnya, di antaranya:

1. Limas segitiga: Limas segitiga adalah limas yang alasnya mempunyai bentuk segitiga sama kaki, sama sisi. Unsurnya ada 4 buah titik sudut, 4 buah bidang sisi, dan 6 buah rusuk.
2. Limas segi empat: Limas segi empat adalah limas yang alasnya segi empat seperti persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajar genjang dan lainnya. Unsurnya ada 5 buah titik sudut, 5 buah bidang sisi, 8 buah rusuk.
3. Limas segi lima: Limas segi lima adalah limas yang alasnya berbentuk segi lima beraturan atau segi lima sembarang. Unsurnya 6 buah titik sudut, 6 buah bidang sisi, 10 buah rusuk.
4. Limas segi enam: Limas segi enam adalah limas yang alasnya berbentuk segi enam beraturan atau segi enam sembarang. Unsurnya 7 buah titik sudut, 7 buah bidang sisi, 12 buah rusuk.

Rumus Limas

Ilustrasi. Rumus luas permukaan dan volume bangun ruang limas. (iStockphoto/Joss)

Sama halnya dengan bangun ruang lain, limas dapat dicari luas dan volume dengan menggunakan rumus. Yaitu rumus luas permukaan limas dan rumus volume bangun ruang limas.

Rumus luas limas

Luas permukaan limas = luas alas + luas selubung limas (jumlah luas sisi tegak limas)

• Maka, rumus luas permukaan limas = luas alas + (n x luas segitiga)

Rumus volume limas

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

• Maka, rumus volume limas = 1/3 x L x t

Lihat Juga : Rumus Luas Permukaan Kerucut, Contoh Soal, dan Cara Menghitung

Contoh Soal Luas dan Volume Limas

Di bawah ini terdapat contoh soal yang menggunakan rumus luas dan volume limas sekaligus penyelesaiannya.

Soal: Sebuah bangun limas T.ABCD. Memiliki volume limas 2.304 cm3 dan tinggi limas 27 cm. Berapakah hasil dari luas permukaan limas tersebut?

Diketahui: Volume limas T.ABCD = 2.304 cm3 dan Tinggi lumas T.ABCD = 27 cm

Ditanya: Luas permukaan limas T.ABCD?

• Jawaban 1 : Mencari volume T.ABCD

Volume Limas = Luas alas tinggi 2.304 = 1/3 x luas alas x t.

2.304 = 1/3 x luas alas x t

2.304 = 1/3 x luas alas x 27 cm

Luas alas = 2.304 / 9 (9 adalah hasil bagi dari 27/3)

Luas alas limas = 2.304 / 9 = 265

Jadi, sisi persegi AB yaitu akar dari 265 = 16 cm

• Jawaban 2 : Mencari luas permukaan limas

Luas permukaan limas = luas alas + luas sisi tegak

Lp = (s x s) + (4 x 1/2 x s x t. selimut)

Lp = (16 x 16) + (2 x 16 x 27) *angka 2 adalah hasil dari 4 dibagi 2

Lp = 256 + 864 = 1.120 cm²

Jadi, luas permukaan limas T.ABCD adalah 1.120 cm²

Lihat Juga : Nama-Nama Bangun Datar, Sifat, dan Rumusnya

Itulah penjelasan tentang rumus luas dan volume limas, lengkap dengan contoh soal yang paling umum ditanyakan.