Rumus Median, Contoh Soal, dan Cara Menghitung Nilai Tengah

Rumus median adalah metode dalam matematika yang digunakan untuk menentukan nilai tengah pada susunan data.

Median juga banyak digunakan dalam pengolahan data yang bertujuan untuk membandingkan dua kelompok data dan melihat perbedaan nilai tengah di antara keduanya.

Dalam artikel ini, diulas pengertian, rumus, contoh soal, serta cara mencari nilai tengah atau median.

Pengertian Median

Median atau dikenal dengan kuartil tengah adalah nilai tengah dalam kumpulan data yang telah diurutkan secara terurut. Median biasanya dinotasikan dengan Me.

Dikutip dari buku Kompetensi Matematika (2006) oleh Johanes dkk, median adalah nilai tengah yang membagi data menjadi dua bagian yang sama setelah diurutkan.

Sementara itu, mengurutkan data dari terkecil hingga yang terbesar adalah syarat yang harus dilakukan untuk menemukan nilai median.

Jika data yang disajikan berjumlah ganjil, maka mediannya adalah nilai yang berada tepat di tengah susunan data.

Namun, jika data berjumlah genap maka median dapat dihitung dengan cara menemukan rata-rata dari dua nilai yang berada di tengah susunan data.

Rumus Median

Dalam menghitung median, terdapat dua cara yang bisa dilakukan yang bergantung pada jumlah data yang disajikan, yaitu ganjil dan genap.

Berikut adalah rumus untuk menghitung median dalam kedua cara tersebut.

• Rumus menghitung median untuk data dengan jumlah ganjil: Me= (n + 1) ÷ 2.
• Rumus menghitung median untuk data dengan jumlah genap: Me= [(n ÷ 2) + (n ÷ 2) + 1] ÷ 2.

Keterangan:
n adalah jumlah data.

Contoh Soal dan Pembahasan

Untuk lebih memahami rumus di atas, berikut terdapat contoh soal serta pembahasan yang bisa kamu pelajari.

1) Diketahui data nilai ulangan matematika dari 15 siswa adalah sebagai berikut: 70, 65, 50, 80, 75, 40, 60, 90, 77, 55, 85, 85, 95, 65, 60.

Berapakah median dari data tersebut?

Jawaban:

Untuk menemukan median, kamu harus mengurutkan data terlebih dahulu:

40, 50, 55, 60, 60, 65, 65, 70, 75, 77, 80, 85, 85, 90, 95

Selanjutnya, karena data tersebut berjumlah 15 yang berarti ganjil maka nilai median dapat dihitung dengan menggunakan rumus median untuk jumlah data ganjil seperti berikut:

Median = (n + 1) ÷ 2
Median = (15 + 1) ÷ 2
Median = (16 ÷ 2)
Median = 8

Jadi, nilai median dari soal di atas berada pada urutan ke-8, yaitu 70.

2) Tentukan median dari data-data berikut: 41, 70, 20, 60, 43, 55, 76, 84, 35, 74, 58, 63, 28, 37.

Jawaban:

Urutkan data terlebih dahulu, dari yang terkecil:

20, 28, 35, 37, 41, 43, 55, 58, 60, 63, 70, 74, 76, 84

Jumlah data di atas adalah (n)= 14 yang berarti genap. Untuk menghitung mediannya, kamu harus menemukan dua nilai tengah dengan menggunakan rumus median jumlah data genap seperti berikut.

Median = (n ÷ 2)
Median = (14 ÷ 2)
Median = 7
Me 7 adalah data ke-7 = 55

Median = (n ÷ 2) + 1
Median = (14 ÷ 2) + 1
Median = (7 + 1)
Median = 8
Me 8 adalah data ke-8 = 58

Median = (data ke-7 + data ke-8) ÷ 2
Median = (55 + 58) ÷ 2
Median = 56,5

Jadi, nilai median dari soal di atas adalah 56,5

3) Hitunglah nilai median dari data berikut: 8, 19, 10, 22, 17, 12, 9, 15, 24

Jawaban:

Urutkan data terlebih dahulu dari yang terkecil:

8, 9, 10, 12, 15, 17, 19, 22, 24

Jumlah data di atas adalah (n)= 9 yang berarti ganjil. Maka gunakan rumus median untuk mencari data ganjil.

Median = (n + 1) ÷ 2
Median = (9 + 1) ÷ 2
Median = (10 ÷ 2)
Median = 5
Me 5 adalah data ke-5 = 15

4) Tentukan median dari data pada tabel berikut.

Jawaban:

Urutkan data terlebih dahulu dari yang terkecil:

4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9

Banyaknya datum atau jumlah total frekuensi adalah 29 yang berarti ganjil. Maka gunakan rumus median mencari data ganjil.

Median = (n + 1) ÷ 2
Median = (29 + 1) ÷ 2
Median = (30 ÷ 2)
Median = 15
Me 15 adalah data ke-15
Dari data tabel di atas, maka Me 15 = 6

Itulah rumus median dan contoh soal untuk kamu pelajari. Selamat belajar!