Bilangan Cacah: Pengertian, Sifat, dan Contohnya

Sejak kita kecil, kita sudah mulai dikenalkan dengan angka. Namun ketika masuk ke bangku sekolah, kita mulai mengenal berbagai jenis angka atau bilangan, termasuk bilangan cacah.

Pembahasan tentang bilangan mulai kita dapatkan ketika masuk di Sekolah Dasar (SD), tapi seiring berjalannya waktu pembahasan tersebut akan meluas ke penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Sebenarnya apa maksud dari jenis bilangan ini dan apa perbedaannya dari jenis bilangan lainnya? Berikut pengertian bilangan cacah, sifat, ciri-ciri, dan contoh soalnya.

Pengertian Bilangan Cacah

Dikutip dari Buku Kumpulan Rumus Matematika SMP karya Sri Lestari, bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari bilangan 0 (nol) sampai bilangan tak terhingga, yakni {0, 1, 2, 3 ...}. Bilangan yang dimaksud adalah bilangan positif, sehingga bilangan negatif tidak termasuk.

Bilangan ini dimulai dari angka 0, bukan angka 1. Maka sudah cukup jelas bukan bagaimana perbedaan dari jenis bilangan ini dari bilangan yang lainnya.

Sifat-Sifat Operasi Bilangan Cacah

Selain mengerti tentang definisi, kamu juga perlu tahu apa sifat-sifat dari jenis bilangan ini. Berikut sifat-sifat operasinya:

1. Sifat tertutup

Sifat yang satu ini berlaku jika jenis bilangan hasil operasi sama dengan jenis bilangan-bilangan yang beroperasi.

Contoh:

• Penjumlahan bilangan-bilangan asli menghasilkan bilangan asli.
• Penjumlahan bilangan-bilangan bulat menghasilkan bilangan bulat.

2. Sifat komutatif

Sifat yang selanjutnya adalah sifat komutatif. Maksud dari sifat ini ialah bilangan berlaku pada operasi 2 bilangan yang susunan bilangan tidak mempengaruhi hasil operasi.

Contoh:

r + s = s + r ------- Operasi Penjumlahan

r x s = s x r ------- Operasi Perkalian

3. Sifat asosiatif

Sifat asosiatif berlaku pada operasi bilangan yang urutan penyelesaiannya tidak mempengaruhi hasil operasi. Urutan penyelesaiannya biasanya menggunakan tanda kurung.

Contoh:

r + (s + t) = (r + s) + t ------- Operasi Penjumlahan

r x (s x t) = (r x s) x t ------- Operasi Perkalian

4. Identitas

Identitas adalah bilangan yang jika dioperasikan dengan bilangan r, maka akan menghasilkan bilangan r.

Contoh:

r + 0 = r ----- Identitas pada operasi penjumlahan adalah bilangan nol.

r x 1 = r ------ Identitas pada operasi perkalian adalah bilangan satu.

5. Sifat distributif

ab + ac = a (b + c)

Contoh Bilangan Cacah

Pembahasan selanjutnya ialah contoh dari bilangan cacah yang juga terbagi menjadi beberapa bagian. Salah satunya:

Bilangan Cacah Genap

Mulai dari, 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20, dan seterusnya.

Bilangan Cacah Ganjil

Mulai dari 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19, dan seterusnya.

Contoh Soal Bilangan Cacah

1. Hasil dari 39.700 + 63.799 - 49.999 adalah...

1. 51.500
2. 52.500
3. 53.500
4. 54.500

Pembahasan:

Penjumlahan/Pengurangan ----- Kali/Bagi

Maka:

39.700 + 63.799 - 49.999 = (39.700 + 63.799) - 49.999

= 103.499 - 49.999

Hasilnya = 53.500 (C)

2. Soal ujian matematika terdiri dari 50 soal, peserta akan mendapat skor 4 untuk setiap jawaban benar, skor -2 untuk setiap jawaban yang salah dan skor -1 untuk soal yang tidak dijawab. Jika Anton berhasil menjawab 45 soal dan ternyata yang benar 36 soal, maka skor yang diperoleh Anton adalah...

1. 115
2. 121
3. 144
4. 167

Pembahasan:

Jumlah soal = 50

Jawaban benar = skor 4

Jawaban salah = skor -2

Soal tidak dijawab = skor -1

Soal yang dijawab Anton = 45

Jawaban benar = 36

Jawaban salah = 45 - 36 = 9

Soal yang tidak dijawab = 50 - 45 = 5

Skor Anton = (36 x 4) + (9 x (-2)) + (5 x (-1))

= 144 + (-18) + (-5)

= (144 - 18) + (-5)

= 126 + (-5)

= 126 -5

= 121 ( B )

Itulah pengertian dan contoh soal dari bilangan cacah, semoga kamu dapat memahaminya dengan baik dan mempraktikkannya langsung di sekolah. Semoga bermanfaat!