Momen Inersia: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Momen inersia merupakan konsep fisika yang digunakan untuk menghitung rotasi suatu benda dan porosnya.

Contoh dari konsep inersia ini banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, mengaduk minuman di gelas, buah dan daun yang jatuh dari pohon, gasing yang diputar, dan banyak lagi.

Dirangkum berbagai sumber, berikut penjelasan tentang pengertian momen inersia, rumus, dan contoh soalnya.

Pengertian Momen Inersia

Dikutip dari Buku Pintar Fisika (2008), momen inersia adalah besaran yang menunjukkan ukuran kelembaman atau kecenderungan sebuah benda dalam mempertahankan keadaannya terhadap gerak rotasi.

Beberapa faktor yang memengaruhi terjadinya inersia atau kelembaman yaitu massa, bentuk benda, letak titik putar, dan jarak dari titik putar.

Besaran inersia suatu benda merupakan hasil dari perkalian antara massa benda (m) dan kuadrat jarak (r²) ke sumbu putarnya.

Dalam hukum Newton I dijelaskan bahwa benda bergerak akan cenderung bergerak, benda diam cenderung diam, dan kecenderungan tetap bertahan ini disebut inersia.

Jadi semakin besar inersia dari suatu benda, maka benda tersebut akan semakin sulit untuk bergerak.

Rumus Momen Inersia

Secara matematis rumus momen inersia setiap benda akan berbeda-beda. Berikut rumus dan keterangannya.

1. Rumus momen inersia partikel

• I = m.r²

Keterangan:

I = momen inersia benda (kg.m²)

m = massa benda (kg)

r = jarak ke sumbu rotasi (m)

2. Rumus momen inersia benda tegar

• I = m₁r₁² + m₂r₂² + m₃r₃² + ... + m_nr_n²

Keterangan:

m₁ = massa partikel ke-1;

m₂ = massa partikel ke-2;

m₃ = massa partikel ke-3;

m_n = massa partikel ke-n;

r₁ = jarak partikel ke-1 ke sumbu rotasi;

r₂ = jarak partikel ke-2 ke sumbu rotasi;

r₃ = jarak partikel ke-3 ke sumbu rotasi;

r_n = jarak partikel ke-n ke sumbu rotasi; dan

I = momen inersia benda tegar.

Contoh Soal Momen Inersia

Di bawah ini ada beberapa contoh soal fisika yang menggunakan rumus inersia untuk mengetahui jawabannya.

1. Sebuah benda berputar dengan jari-jari 0,4 m mengelilingi sumbu. Maka massa benda sebesar 6 kg. Berapakah momen inersianya?

Diketahui: r = 0,4 m dan m = 6 kg

Ditanya: berapa nilai I ?

Jawaban: I = m.r²

I = 6.0,4²

I = 6.0,16 (16 ini hasil dari 4 pangkat 2)

I = 0,96 kh.m² (ini hasil dari perkalian)

Jadi, momen inersia benda berotasi adalah 0,96 kh.m²

2. Massa masing-masing bola yaitu 100 gram, lalu dihubungkan dengan kawat yang massa-nya diabaikan. Panjang kawat adalah 60 cm dan lebar 30 cm. Berapa momen inersia bola pada sumbu AB ?

Diketahui: Massa bola 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kg.

Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter.

Jarak bola 2 dari sumbu rotasi (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter.

Jarak bola 3 dari sumbu rotasi (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter.

Jarak bola 4 dari sumbu rotasi (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter.

Ditanya: momen inersia bola?

Jawaban: I = m₁r₁² + m₂r₂² + m₃r₃² + m₄r₄²

I = (0,1kg) (0,3m)² + (0,1kg) (0,3m)² + (0,1kg) (0,3m)² + (0,1kg) (0,3m)²

I = (0,1kg) (0,09m²) + (0,1kg) (0,09m²) + (0,1kg) (0,09m²) + (0,1kg) (0,09m²)

I = 0,036 kg m²

Jadi momen inersia bola tersebut adalah 0,036 kg m²

Itulah penjelasan tentang momen inersia pada suatu benda, dan cara menghitungnya sesuai rumus.