Pengertian, Jenis, dan Rumus Luas Segitiga

Segitiga merupakan salah satu bentuk bangun datar yang bisa dihitung luasnya. Untuk dapat menghitungnya, diperlukan rumus luas segitiga.

Untuk lebih memahaminya, simak penjelasannya seperti dirangkum dari buku Matematika SMP/MTs Kelas VII Edisi Revisi.

Lihat Juga : Mengenal Segitiga, Bangun Datar yang Memiliki 3 Sisi dan 3 Titik Sudut

Apa itu Segitiga?

Segitiga adalah bentuk bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut dengan panjang atau besar yang sama maupun berbeda-beda.

Segitiga sendiri terbagi menjadi dua jenis, yaitu segitiga yang dilihat berdasarkan sisinya dan segitiga yang dilihat berdasarkan besaran sudutnya.

Jika dilihat berdasarkan sisinya, terdapat tiga jenis segitiga yakni segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang. Sementara segitiga lancip, dan segitiga tumpul adalah jenis segitiga jika dilihat dari berdasarkan besaran sudutnya.

Sifat-Sifat Segitiga

Berikut sifat-sifat segitiga yang membedakannya dengan bentuk bangun datar lainnya.

1. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°.
2. Besar sudut luar segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak bersebelahan dengan sudut luar.
3. Sudut terbesar dalam suatu segitiga terletak di depan sisi yang terpanjang dan sudut yang terkecil berada di depan sisi yang terpendek.
4. Sudut-sudut di depan sisi yang sama panjang akan sama besarnya pada segitiga sama kaki.
5. Setiap segitiga jumlah panjang dua sisinya selalu lebih besar dari panjang sisi yang ketiga.

Lihat Juga : Rumus Bangun Datar Lengkap untuk Menghitung Luas dan Keliling

Syarat Segitiga

Berikut syarat untuk melukis segitiga.

1. Memiliki tiga panjang sisi.
2. Memiliki satu sisi dan dua sudut yang terletak pada sisi tersebut.
3. Memiliki dua sisi dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut.
4. Memiliki dua sudut yang satu sisi.
5. Memiliki garis tinggi, yaitu garis yang dibuat dari salah satu titik sudut tegak lurus sisi di depannya.
6. Memiliki garis bagi, yaitu garis yang dibuat melalui salah satu titik sudut sehingga membagi sudut tersebut menjadi dua sama besar.
7. Memiliki garis berat, yaitu garis yang dibuat dari salah satu titik sudut segitiga sehingga membagi dua sama panjang sisi di depannya.
8. Memiliki garis sumbu, yaitu garis yang melalui titik tengah sisi segitiga dan tegak lurus sisi tersebut.

Lihat Juga : Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga, Contoh Soal, dan Cara Menghitung

Jenis Segitiga

Berikut jenis-jenis segitiga.

1. Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah jenis segitiga yang memiliki sifat-sifat berikut ini.

• Memiliki satu sudut siku-siku atau 90° dan dua sudut lancip.
• Memiliki dua sudut lancip yang jika dijumlahkan menjadi 90°.
• Ketiga garis tingginya berpotongan di sudut siku-sikunya.
• Sisi siku-siku merupakan garis tinggi segitiga.
• Sisi miring adalah sisi yang terpanjang dan terletak di depan sudut siku-siku.

2. Segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki adalah jenis segitiga yang memiliki sifat-sifat berikut ini.

• Memiliki dua sisi yang sama panjang disebut sebagai kaki dan alas.
• Memiliki dua sudut sama besar yang disebut sudut alas dan sudut puncak.
• Terbentuk dari dua segitiga siku-siku yang kongruen.
• Garis tinggi dari sudut puncak membagi sisi alas menjadi dua bagian yang sama panjang dan garis tinggi itu disebut sumbu simetri.

3. Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah jenis segitiga yang memiliki sifat-sifat berikut ini.

• Sudut-sudutnya sama besar.
• Sisi-sisinya sama panjang.
• Keempat garis istimewa segitiga berimpit dan membagi sudut menjadi dua sama besar.
• Garis-garis istimewa segitiga sama sisi merupakan sumbu simetri. Banyaknya sumbu simetri adalah tiga buah.
• Menempati bingkai dengan enam cara.

Lihat Juga : Memahami Pythagoras: Sejarah, Dalil, Rumus, dan Contoh Soal

Rumus Luas Segitiga

Setelah mengetahui apa itu segitiga, berikut rumus luas segitiga. Rumus ini bisa digunakan untuk menghitung jenis segitiga siku-siku, sama kaki, maupun sama sisi.

L = 1/2 x a x t

Keterangan:
L = luas segitiga
a = alas
t = tinggi

Contoh Soal Luas Segitiga

Coba kerjakan contoh soal luas segitiga berikut ini.

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas sebesar 10 cm dan tinggi sebesar 5 cm. Berapa luas segitiga tersebut?

Jawab:

L = 1/2 x a x t
= 1/2 x 10 cm x 5 cm
= 1/2 x 50 cm²
= 25 cm²

Jadi luas segitiga siku-siku tersebut adalah 25 cm².

Contoh Soal 2

Diketahui sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang alas sebesar 8 cm dan tinggi sebesar 10 cm. Berapa luas segitiga tersebut?

Jawab:

L = 1/2 x a x t
= 1/2 x 8 cm x 10 cm
= 1/2 x 80 cm²
= 40 cm²

Jadi luas segitiga sama kaki tersebut adalah 40 cm².

Contoh Soal 3

Diketahui sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang alas sebesar 6 cm dan tinggi sebesar 8 cm. Berapa luas segitiga tersebut?

Jawab:

L = 1/2 x a x t
= 1/2 x 6 cm x 8 cm
= 1/2 x 48 cm²
= 24 cm²

Jadi luas segitiga sama sisi tersebut adalah 24 cm².

Itulah penjelasan mengenai rumus luas segitiga. Selamat belajar!