Bilangan Berpangkat: Pengertian, Jenis, Rumus, Sifat, dan Contohnya

Bilangan berpangkat atau eksponen merupakan suatu bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri untuk mendapat hasil akhir.

Eksponen biasanya sering digunakan untuk mencari tahu hasil dari massa elektron, jarak Bumi dan Bulan, kecepatan cahaya, dan masih banyak lagi.

Lihat Juga : Pengertian, Sifat, dan Jenis Bilangan Asli

Dirangkum berbagai sumber, berikut penjelasan lebih lanjut tentang pengertian bilangan berpangkat, sifat, jenis, rumus, dan contoh soalnya.

Pengertian Bilangan Berpangkat

Ilustrasi. Pengertian, jenis, rumus, sifat, dan contoh bilangan berpangkat (iStockphoto/gpointstudio)

Bilangan berpangkat adalah bilangan perkalian yang dikalikan dengan dirinya sendiri secara berulang untuk mendapat jumlah hasil akhir.

Notasi pangkat ini merupakan tanda, berapa kali suatu bilangan dikalikan berulang dalam bentuk sederhana.

Sebagai contoh, 2 pangkat 4. Ini berarti kamu perlu mengalikan angka 2 sebanyak 4 kali, yaitu 2x2x2x2. Penulisan dalam eksponen yang lebih sederhana menjadi (24).

Cara mencari tahu hasil akhir dari bilangan (24), kamu tinggal menghitung perkalian 2x2x2x2=16.

Jenis Bilangan Berpangkat

Jenis bilangan berpangkat terbagi menjadi dua. Di antaranya eksponen positif serta eksponen negatif.

1. Bilangan berpangkat positif

Bilangan pada jenis ini terdiri dari angka-angka positif. Semakin besar pangkatnya, maka nilai bilangannya juga ikut besar.

Contoh bilangan berpangkat positif: 2², 3², 4², 5⁴, 6³, dan seterusnya.

2. Bilangan berpangkat negatif

Bilangan pada jenis ini terdiri dari angka-angka negatif. Semakin besar angka di belakang tanda (-), maka bilai bilangannya ikut mengecil.

Contoh bilangan berpangkat negatif: 2^-7 , 3^-4 , 5^-2 dan seterusnya.

Rumus Bilangan Berpangkat

Rumus bilangan berpangkat paling dasar yaitu (aⁿ), dengan keterangan seperti di bawah ini:

• (a) merupakan bilangan pokok/ basis angka.
• (ⁿ) merupakan bilangan pangkat/eksponen.

Notasi angka pada bilangan pangkat tidak selalu kuadrat atau pangkat (²). Tapi bisa juga kubik yaitu pangkat (³).

Selain itu, model dari rumus bilangan pangkat ini bisa bervariasi mengikuti sifat dari eksponen.

Lihat Juga : Pengertian dan Cara Menghitung KPK dan FPB, Dilengkapi Contohnya

Sifat dan Contoh Bilangan Berpangkat

Dirangkum dari buku Matematika SMP/Mts dan Rumus Jitu Matermatika SMP, sifat bilangan berpangkat ada banyak dan mempunyai rumus yang beda untuk mencari nilai akhir.

1. Sifat penjumlahan pangkat

Sifat penjumlahan pangkat, berarti kamu hanya perlu menjumlahkan bilangan pangkatnya saja, apabila bilangan basisnya sama.

Contoh penjumlahan bilangan pangkat: (a^bxa^c = a^b+c)

Soal: 4⁵x4² = 4⁵⁺² = 4⁷

2. Sifat pengurangan pangkat

Sifat pengurangan pangkat, berarti kamu hanya perlu mengurangi bilangan pangkatnya saja, apabila bilangan basisnya sama.

Contoh pengurangan bilangan pangkat: (ab= a^b-c)
                                                                      ac

Soal: = 3⁵-3^5-3 = 3_²
            33

3. Sifat perkalian pangkat

Begitu juga dengan sifat perkalian pangkat, yang perlu dikali hanya bilangan pangkat

Contoh perkalian bilangan pangkat: (a^b)^c = a^bxc

Soal: (3³)² = 3^3x2 = 3⁶

4. Sifat pangkat satu

Sifat pangkat satu adalah bilangan yang dikalikan dengan angka 1 sebagai notasi pangkatnya. Angka basisnya bisa berapa saja, lalu dikali 1 dan hasilnya bilangan basis itu sendiri.

Contoh eksponen pangkat satu: (a¹ = a)

Soal: 5¹ = 5x1 = 5 atau 10¹ = 10x1 = 10 dan seterusnya.

5. Sifat pangkat nol

Sifat dari bilangan pangkat nol (⁰) selalu memiliki hasil akhir satu (1). Berapa pun angka basisnya, asalkan tidak sama dengan nilai pangkatnya, akan tetap bernilai satu.

Mengapa hasil dari pangkat nol selalu 1? Karena bilangan apa pun yang dikali 0⁰ hasilnya tidak tentu atau tidak terdefinisi.

Contoh eksponen pangkat nol: (a⁰= 1)

Soal: 5⁰=1 atau 7⁰=1 dan seterusnya.

6. Sifat pangkat negatif

Pada sifat pangkat negatif ini, nilainya sama dengan 1 per bilangan berpangkat yang berubah menjadi positif.

Contoh eksponen pangkat negatif: (a^-n = 1= ...)
                                                                     aⁿ

Soal: 5^-2= 1 = 1 (25 adalah nilai hasil dari 5 pangkat 2atau 5x5)
                5²  25

Ilustrasi. Pengertian, jenis, rumus, sifat, dan contoh bilangan berpangkat (Arsip Think Smart Matematika)

Lihat Juga : 8 Jenis Pola Bilangan Matematika dan Rumusnya

Itulah penjelasan tentang pengertian bilangan berpangkat, jenis, sifat dan contohnya dalam matematika.